Jueves 4 de junio

junio 02, 2020

1ª Sesión: Matemáticas

Hacemos una portada sencilla del tema 12

En este tema vamos a aprender algunos de los principales cuerpos geométricos que existen, también llamadas figuras geométricas con volumen.

Un cuerpo geométrico es como si cogemos cualquier figura plana de las que conocemos (un triángulo, un cuadrado, un círculo, un pentágono....) y le diésemos volumen (imaginad que hacemos un recipiente con esa forma). Es decir que no fuera un dibujo plano, sino que tuviera una altura, y una anchura.

Aunque existen más cuerpos geométricos, en este tema vamos a estudiar principalmente de dos tipos : los POLIEDROS ( que son los que tienen en una base o dos un polígono regular) y los CUERPOS REDONDOS (cuya base o bases son un círculo)

Te voy a explicar , de manera coloquial, para que lo entiendas mejor, cómo es cada uno:

POLIEDROS:

1. PRISMAS : los que sus dos bases son un polígono regular idéntico. Es decir tiene arriba y abajo un triángulo,un cuadrado, un pentágono, un hexágono...

2.-PIRÁMIDES: tienen una base con un polígono regular y todos sus lados se unen arriba en un mismo vértice.

CUERPOS REDONDOS:

1. CILINDROS: los que tienen círculos, en sus dos bases.

2. CONO: tienen un círculo solo en una base y se unen en un vértice arriba .

3. ESFERA: es redondo por todos lados

Te dejo un dibujo para que los veas

Hoy vamos a centrarnos en conocer el primer tipo: los prismas.

Para ello, vamos a ver primero este vídeo con detenimiento:

Por lo tanto, los prismas tienen diferente nombre, se clasifican, le damos un "apellido", según el tipo de polígono que tenga en su base, en este caso, a ser un prisma, en sus dos bases:

prisma triángular: si tiene un triángulo

prisma cuadrangular: si tiene un cuadrilátero

prisma pentagonal: si tiene un pentágono.

prisma hexagonal: si tiene un hexágono

Una vez aclarado lo que es un prisma, podemos ver el resumen que viene en el libro en la página 200 y 202, pero nos fijaremos sólo en los prismas, ya que las pirámides las veremos mejor el próximo día.

En un prisma, se pueden distinguir diferentes elementos. Nosotros vamos a fijarnos en los siguientes:

- base: es el polígono regular que tiene abajo y arriba.

- caras laterales: tendrá tantas caras laterales como lados de la base.

- vértices: puntos donde se unen los lados. T

- aristas: líneas que unen los vértices.

Por ejemplo: un prisma cuadrángular:

-Tiene 2 bases( todos los prismas tienen 2) en forma de cuadrilátero.

- 4 caras laterales: tendrá 4 porque es un cuadrilátero en su base.

- 8 Vértices: tendrá 4x2= 8 ( 4 de cada una de las bases). Por lo tanto lo podemos averiguar multiplicando por dos

- 12 aristas: tendrá 4 para las caras laterales y otras 4 en cada base. Por lo tanto, podemos averiguarlo multiplicando por 3. En total 4x3= 12.

Un prisma hexagonal tendrá:
- 2 bases en forma de hexágono.
- 6 caras laterales
- 12 vértices (6x2)
- 18 aristas 6x3).

Un prima triángular tendrá:
- 2 bases con forma de triángulo.
- 3 caras laterales.
- 6 vértices (3x2)
- 9 aristas( 3x3)

¿Cuánto tendrá un prisma pentagonal? Ve pensándolo porque lo necesitarás para luego hacer un ejercicio de la ficha.

En resumen:

Cuerpo geométrico	Forma del polígono de sus bases	Nº de bases	Nº caras laterales	Nº vértices	Nº Aristas
Cómo se calcula	Se cuentan el número de lados	En los prismas siempre son dos	El mismo número que lados del polígono de su base	Múltiplicando por 2 el nº de lados del polígono de su base	Multiplicando por 3 el nº de lados del polígono de su base
PRISMA TRIANGULAR	Triángulo ( 3 lados)	2	3	6	9
PRISMA CUADRÁNGULAR	Cuadrilátero (4 lados)	2	4	8	12
PRISMA PENTAGONAL	Pentágono (5 lados)	2	5	10	15
PRISMA HEXAGONAL	Hexágono (6 lados)	2	6	12	18

Para terminar, entra en este enlace si aún tienes dudas sobre los prismas:

REPASO PRISMAS

Con todo lo que hemos aprendido sobre los prismas, vamos a hacer esta ficha resumen en el cuaderno. Copia el RECUERDA, incluyendo el dibujo de un prisma con sus elementos y realiza los ejercicios. El tercer ejercicio no hace falta que lo dibujes, pero el dibujo del recuerda y del ejercicio 1 sí.